Matemática Discreta

Es una antigua tradición el que, ocasionalmente, algún profesor recupera sus lecturas o aficiones para el argumento de un examen.

Sin esforzarme mucho, recuerdo un examen de Teleco de la Politécnica de Valencia basado en La Guerra de las Galaxias; el del infierno exotérmico, presuntamente de Físicas de Valladolid o el del Señor de los Anillos de ADA, en Informática de Sevilla.

Aquí tenéis una pregunta del segundo parcial de Introducción a la Matemática Discreta del pasado enero, visto en Cambalache 3.14:

	Introducción a la Matemática Discreta Examen Parcial 20 de Enero del 2006 Ingeniería Técnica Informática de Sistemas Universidad de Sevilla

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Entreguen cada ejercicio en folios separados, sin doblar las esquinas.

Escriban en cada folio “1^er APELLIDO  2^o APELLIDO, NOMBRE” (en MAYÚSCULAS).

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1. En la Escuela Hogwarts de Magia y Hechicería se necesitan escoger cinco jugadores para el equipo de Quidditch (3 cazadores y 2 golpeadores, porque los puestos de cuidador y buscador ya están asignados).

   Las cuatro casas (Hufflepuff, Ravenclaw, Slytherin y Gryffindor) hacen una preselección entre sus componentes y cada una de ellas manda a la elección a dos cazadores y un golpeador.

   1. ¿Cuántos equipos diferentes se pueden hacer?
   2. ¿Cuántos equipos diferentes se pueden hacer si seleccionamos a todos los candidatos de Gryffindor?
   3. ¿Cuántos equipos diferentes se pueden hacer si no seleccionamos a ningún candidato de Gryffindor?
   4. ¿Cuántos equipos diferentes se pueden hacer si dos de los cazadores han de pertenecer a la misma casa?
   5. ¿Cuántos equipos diferentes se pueden hacer si los tres cazadores deben pertenecer a casas diferentes y todas las casas tienen que estar representadas en la elección?