Matemática Discreta

Se discute estos días en la lista snark del número de posibles sudokus diferentes.

El polifacético profesor de la ESI de Sevilla, gonfer, proporciona esta respuesta desde el grupo de USENET es.ciencia.matematicas

Un tablero de sudoku es un tablero de 9x9 casillas de forma que en cada horizontal y en cada vertical hay los numeros del 1 al 9 y en cada uno de los 9 cuadrados 3x3 que no tienen casillas en común hay los numeros del 1 al 9.

Ya se ha comentado por aquí. Según la wikipedia ("traducción" del inglés y enlaces añadidos por Zifra):

El número de soluciones válidas para el sudoku estándar con tablero de 9×9 ha sido calculado por Bertram Felgenhauer en 2005 y es 6670903752021072936960 .

Ese número es 9! × 722 × 27 × 27,704,267,971, cuyo último factor es primo. El resultado fue obtenido usando una mezcla de lógica y computación de "fuerza bruta". El cálculo del resultado fue simplificado considerablemente por el análisis efectuado por Frazer Jarvis confirmado independientemente por Ed Russell. Russell y Jarvis tambié demuestran que si las simetrías son tomadas en cuenta hay 5472730538 soluciones. Para el tablero de 16*16 el resultado no es conocido.

Pero esto se refiere al número de tableros. Cuando tenemos en cuenta el número de datos y la posición de estos, de forma que se obtenga solución única, este número se multiplica de forma aun desconocida.

Un buen ejercicio es calcular el número de soluciones para el tablero de 4*4 (sudok-ito, en lenguaje snarkiano).